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CONICAS Y CUADRICAS MANUAL PDF DESCARGA GRATIS


Cónicas
Reciben este nombre las curvas planas definidas mediante expresiones de segundo grado en las coordenadas cartesianas x e y, de la forma general  Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Pero esta ecuación general no es adecuada para el estudio de la forma de la curva. Por esto, comenzaremos partiendo de expresiones más sencillas, que corresponden a casos particulares de interés.
Cuádricas
Esta es la denominación general de superficies en el espacio tridimensional definidas mediante expresiones de segundo grado en las coordenadas cartesianas x, y, z de la forma
Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Eyz + Fxz + Gx + Hy + Iz + J = 0
Tal como hicimos con las cónicas, estudiaremos ciertas superficies de interés particular por sus aplicaciones geométricas, que además tienen una forma más simple que la expresión general por tener algunos de los términos nulos.
La representación gráfica de las superficies requiere que trabajemos en el espacio tridimensional. Esto sólo puede hacerse en forma cualitativa y mediante dibujos en perspectiva pues estamos forzados a dibujar en el plano del papel. Un recurso con frecuencia de utilidad para imaginar la forma de la superficie y representarla es obtener sus intersecciones con los planos coordenados y con planos paralelos a ellos. Recordemos que,
por ejemplo, el plano xy es el lugar geométrico de los puntos cuya coordenada z es cero. La ecuación del plano xy es z=0. Análogamente, la ecuación del plano yz es x=0 y la del plano xz es y=0. Mediante una ecuación como z=3, estamos indicando a todos aquellos puntos de R3 cuya coordenada z es 3. Ellos forman un plano paralelo al xy separado en 3 unidades de él. En forma similar, una expresión del tipo x=constante, indica a un plano paralelo al yz que corta al eje x en el valor de esa constante.
PROBLEMA DE CONICAS ROTADAS Y TRASLADADAS

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